Coefficiente di Variazione - CV SMONTAGGIO Coefficiente di variazione - CV Nel mondo investire, il coefficiente di variazione consente di determinare la quantità di volatilità. o il rischio, si stanno assumendo in confronto alla quantità di ritorno ci si può aspettare dal vostro investimento. In un linguaggio semplice, minore è il rapporto tra deviazione standard di rendimento medio. la migliore è la compromesso rischio-rendimento. Si noti che se il rendimento previsto nel denominatore del calcolo è negativo o zero, il coefficiente di variazione potrebbe essere fuorviante. Coefficiente di variazione di selezione degli investimenti Il coefficiente di variazione potrebbe aiutare gli investitori a investimenti selezionati in base al rapporto riskreward e il loro profilo. Ad esempio, un investitore che è avverso al rischio può prendere in considerazione le attività che storicamente hanno avuto un basso grado di volatilità e un alto grado di rendimento, in relazione al mercato globale o la sua industria. Al contrario, gli investitori al rischio che cercano possono cercare di investire in attività che hanno avuto un alto grado di volatilità. Ad esempio, si supponga un investitore avverso al rischio vuole investire in un exchange traded fund (ETF) che tiene traccia un ampio indice di mercato. L'investitore ha limitato gli ETF SPDR fino alla SP 500 ETF, PowerShares QQQ ETF, e 2000 ETF iShares Russell. L'investitore analizza i ETF rendimenti e la volatilità nel corso degli ultimi 15 anni, e gli investitori si assume gli ETF potrebbero essere tenuti ad avere rendimenti simili alle loro medie di lungo periodo. SPDR S & P 500 ETF ha un rendimento medio annuo del 5,47 e deviazione standard 14.68 nel corso degli ultimi 15 anni, a partire dal 31 maggio 2016. Pertanto, SPY ha un coefficiente di variazione del 2.68. L'ETF PowerShares QQQ ha una deviazione media annua standard 21.31 e il ritorno del 6,88 nello stesso periodo. Di conseguenza, QQQ ha un coefficiente di variazione di 3,09. 2000 ETF iShares Russell ha un rendimento medio annuo del 7,16 e deviazione standard di 19.46. Pertanto, IWM ha un coefficiente di variazione di 2,72. Sulla base delle cifre approssimative, l'investitore potrebbe investire sia l'ETF SPDR SP 500 o 2000 ETF iShares Russell, dal momento che i rapporti riskreward sono circa in linepensating variazione compensativa variazioni possono essere utilizzati per calcolare l'effetto di una variazione di prezzo su un individui complessiva benessere. Il modo migliore per capirlo è quello di lavorare attraverso di essa graficamente e passare attraverso un esempio numerico. Analisi grafica Supponiamo sono interessati l'effetto di un aumento del prezzo del bene X su una particolare persona. Il prezzo va da Px1 a PX2, dove PX2 è maggiore di Px1. L'individuo ha M dollari per allocare tra X e Y, dove Y rappresenta tutti gli altri beni e ha Py prezzo. Py e M non hanno un pedici perché saranno rimanere costante durante l'analisi. Fase 1: Trovare l'equilibrio iniziale Il suo vincolo di bilancio prima che l'aumento dei prezzi è il seguente: dato il vincolo di bilancio, si sceglierà fascio 1 nel diagramma qui sotto e sarà in curva di indifferenza IC1. Fase 2: Trovare il nuovo equilibrio Dopo un aumento dei prezzi Quando il prezzo di X sale a PX2, il vincolo di bilancio passa al seguente: Il nuovo vincolo è etichettato BC2 nel diagramma. Lei ora sceglie fagotto 2 ed è chiaramente peggio perché IC2 è inferiore IC1. Fase 3: Trovare la variazione compensativa Ora immaginate darle qualche soldo in più da spendere dopo la variazione di prezzo. Potremmo, in linea di principio, le diamo abbastanza denaro extra per lei essere in grado di raggiungere la sua curva di indifferenza iniziale, IC1, a fascio 3. Se abbiamo fatto questo, sarebbe altrettanto bene fuori come era all'inizio - il reddito extra avrebbe compensare l'aumento dei prezzi. Utilizzando CV per rappresentare i soldi in più, il vincolo di bilancio diventa: M CV Px2X3 PyY3 numerico Esempio Per calcolare il valore numerico di una variazione compensativa abbiamo bisogno di usare la funzione di utilità individui. Supponiamo che la persona ha una funzione di utilità Cobb-Douglas del seguente modulo di cui sopra: Si può dimostrare che le sue richieste di X e Y saranno: La funzione di utilità e le equazioni di domanda sono la base per il calcolo variazione compensativa. Ecco come funziona. Fase 1: Trovare l'utilità iniziale Supponiamo che M è 1000, Px1 è 2 e Py è 5. Utilizzando le sue equazioni di domanda per calcolare la quantità di X e Y compra (i componenti del fascio 1): X1 (0.31000) 2 150 Y1 (0.71000) 5 140 Da questo, si può calcolare la sua utilità originale, U1. Quello è cruciale perché l'oggetto del calcolo variazione compensativa è quello di capire quanto denaro ci sarebbe voluto per il suo ritorno a IC1, e quindi di U1. Ecco il calcolo: U1 X10.3 Y10.7 U1 1.500,3 1.400,7 142.93 Fase 2: ricavare la funzione di spesa Il passo successivo richiede un po 'di algebra. La buona notizia è che ha solo bisogno di essere fatto una volta per ogni funzione di utilità. In primo luogo, inserire le equazioni di domanda nella funzione di utilità: Avanti, il fattore M i termini e raccogliere insieme: U (0.3Px) 0.3 M0.3 (0.7Py) 0,7 M0.7 U (0.3Px) 0,3 (0.7Py) 0.7 M l'equazione semplificata molto a causa delle proprietà di esponenti: M0.3 M0.7 M1 M Ora, riorganizzare l'equazione da risolvere per M in termini di altre variabili: U (0.3Px) 0,3 (0.7Py) 0,7 MU (0.3Px) -0.3 (0.7Py) -0.7 MMU (Px0.3) 0,3 (Py0.7) 0,7 l'ultima espressione è conosciuta come la funzione di spesa corrispondente alla sua funzione di utilità. È la chiave per il calcolo variazione compensativa. Fase 3: applicare la funzione spese La cosa grande circa la funzione delle spese è che ci permette di calcolare quanti soldi capannone bisogno di ottenere qualsiasi utility particolare a qualsiasi insieme di prezzi. Per esempio, come un assegno potremmo calcolare quanti soldi capannone bisogno di ottenere U1 a Px1 e Py. Il risultato era meglio essere di 1000 in quanto questo è quanto lei aveva quando abbiamo determinato U1, in primo luogo. Passando attraverso il calcolo: M U1 (Px10.3) 0,3 (Py0.7) 0,7 M 142.93 (20,3) 0,3 (50,7) 0,7 1000 Questo è buono: l'equazione genera correttamente il suo originale M. Ora possiamo utilizzare la funzione per il calcolo delle spese quanti soldi avrebbe bisogno al fine di raggiungere fascio 3. Supponiamo che il prezzo di X, PX2, è salito a 4. per capire quanto denaro avrebbe bisogno di tornare a IC1 possiamo collegare U1 e PX2 nella funzione delle spese : M U1 (Px20.3) 0,3 (Py0.7) 0.7 si noti che l'unico cambiamento dal nostro calcolo precedente è che Px1 è stato sostituito dal nuovo prezzo, PX2. Inserendo i numeri corrispondenti e fare il calcolo: M 142.93 (40,3) 0,3 (50,7) 0,7 1231 che dice che lei avrebbe bisogno di 1231 dollari al fine di essere in grado di raggiungere IC1 dopo che il prezzo di X è aumentato (cioè, M avrebbe essere stato 1231). Fase 4: Calcolo della variazione compensativa Il duro lavoro è fatto. Per calcolare la variazione compensativa, abbiamo sottraiamo sua effettiva M dal valore calcolato nel passaggio precedente. Dal momento che lei avrebbe bisogno di 1231 per raggiungere IC1, ma aveva solo 1000, l'importo che l'avrebbe compensare la variazione di prezzo è 231. Un fatto importante da notare Compensare variazione è la quantità di denaro aggiuntivo qualcuno avrebbe bisogno di raggiungere il suo programma di utilità iniziale. Non l'paniere di consumo iniziale. In generale, il CV sarà inferiore alla somma di denaro capannone bisogno di comprare il suo paniere di consumo originali. Entrambi gli esempi grafici e numerici illustrano questo punto. Il CV lei torna a IC1, non per impacchettare 1. L'unica volta che il CV è abbastanza grande per l'individuo sia in grado di comprare il suo occus fagotto originale quando riguarda X e Y come complementi perfetti (si può vedere perché). Indice informazioni Sito Zoom URL di amministrazione: wilcoxen. maxwell. insightworkspages307.html Peter J Wilcoxen, La scuola di Maxwell, Syracuse University Revised 08.172.016
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